已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,a属于R),讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 05:37:21

定义域x不等于0，关于原点对称
所以可以讨论奇偶性

f(-x)=x^2-a/x

若要f(-x)=f(x)
则x^2-a/x=x^2+a/x
则2a/x=0
则a=0

若要f(-x)=-f(x)
则x^2-a/x=-x^2-a/x
x^2=0,不成立

所以a=0时，f(x)是偶函数
a不等于0，f(x)是非奇非偶函数

已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知函数f(x)=x^3+a*x^2-2x+5 已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a) 已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知函数f(x)=x^2+3／x－a（x不等于a，a为非零常数```` 已知函数f(x)=x^2+3／x－a（x不等于a，a为非零常数已知函数f(x)=1/(2^x-1）+a (x≠0）已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷)